巴格拉米扬获列宁勋章6枚，十月革命勋章1枚，红旗勋章3枚，一级苏沃洛夫勋章2枚，一级库图佐夫勋章和三级“在苏联武装力量中为祖国服务”勋章各1枚，奖章多枚，镌名荣誉武器1件，外国勋章、奖章多枚。

       战后，巴格拉米扬先后任波罗的海沿岸军区司令(1945—1954)、国防部总监察长(1954—1955)、国防部副部长(1955—1956)、总参军事学院院长(1956—1958)、苏联国防部副部长兼武装力量后勤部长(1958—1968)。工作中，他广泛而全面地运用所积累的指挥工作和司令部工作的经验。1968年起任苏联国防部总监组总监，从事大量的军事科学工作。撰有不少著作。1952年起为苏共中央候补委员，1961年起为中央委员。是苏联第二——九届最高苏维埃代表。